Arrays Basic

什么是数组？

数组（Array）是编程语言中最基本的数据结构。简单来说，它是一个容器，用于存储固定数量的同类型数据。

在 Java 中，数组具有以下三个核心特性：

1. 一致性：数组中的所有元素必须是相同的数据类型（如全是 int 或全是 String）。
2. 固定性：数组一旦创建，长度（容量）就固定了，不能动态变大或变小。
3. 连续性：在内存中，数组元素是连续存放的。这是数组“随机访问”高效的根本原因。

内存模型（Java）

在 Java 中，数组属于引用类型（Object）。

• 栈内存（Stack）：存储数组的引用变量（如 arr），它像一个遥控器，保存着堆内存的地址。
• 堆内存（Heap）：存储数组实际的数据元素（如 10, 20, 30）。数组对象在堆中带有一个 length 属性，用于记录长度。

创建方式

在 Java 中，主要有三种创建数组的方式：

// 方式一：动态初始化（指定长度）
// 适用场景：只知道需要存多少个数据，还不知道具体数据是什么
// 默认值：int为0, double为0.0, boolean为false, 引用类型为null
int[] arr1 = new int[5];

// 方式二：静态初始化（完整写法）
// 适用场景：创建时就已经知道具体数据
int[] arr2 = new int[]{10, 20, 30};

// 方式三：静态初始化（简写，最常用）
// 注意：这种写法只能在声明变量时直接赋值，不能分开写
int[] arr3 = {10, 20, 30};

优缺点

优点

随机访问速度快： 主要得益于连续内存和寻址公式，只要知道下标，就能直接定位元素，时间复杂度为 O(1)。

缺点

增删效率低： 因为长度固定，一旦存满想增加元素，必须创建一个新数组把旧数据拷过去；如果在数组中间插入/删除元素，为了保持内存连续性，后续的所有元素都需要向前或向后移动，平均时间复杂度为 O(N)。

核心理论：为什么数组下标从 0 开始？

这涉及到数组的寻址公式。

由于数组在内存中是连续的，计算机可以通过首地址和下标，直接计算出任意元素的内存地址，无需遍历。

寻址公式如下：

$$a[i]\_address = base\_address + i \times data\_type\_size$$

参数说明：

• base_address：数组的首地址。
• i：数组下标。
• data_type_size：数据类型占用的字节数（如 int 占 4 字节）。

原理分析： 如果下标从 1 开始，公式就会变成：

$$a[i]\_address = base\_address + (i - 1) \times data\_type\_size$$

对比可以看出，从 1 开始每次随机访问都需要多做一次减法运算。为了提升 CPU 效率，Java（沿用了 C 语言的设计习惯）将数组下标设计为从 0 开始。